Система эвристических методов Г.Д. Балка

5. Из (1) следует, что S = ( c+ b+ a )r = pr, откуда r =, или A

r = .BC

Решение задачи К+1. 1. Соединим центр Овневписанной окружности с вершинами ABC.

2. S = S + S – S (1).

3. Обозначим площадь треугольника ABC через S, тогда по формуле Герона

S = .

4. S = , S = , S = .

5. Из (1) первого следует, что S = ( c+ b - a )r =( p-a)r, откуда

r= или r= . Задача решена.

На данном примере наглядно показан прием аналогии решения задач, которым можно пользоваться, соблюдая следующие этапы:

a) подбор задачи, аналогичной исходной, т.е. такой, что у нее и исходной задачи сходные условия и сходные заключения. Вспомогательная задача конечно должна быть проще исходной или ее решение должно быть известно;

б) после решения вспомогательной задачи проводятся аналогичные рассуждения для решения исходной задачи.

Индукция один из самых важных эвристических методов, поскольку рассмотрение частных случаев задачи вполне вероятно может привести решающего к методу решения задачи в общем случае. Подробнее – если задача трудная, то полезно попытаться выделить какой-либо простой ее частный случай, с которым нетрудно справиться. После этого следует перейти к другим, более сложным случаям, и так до тех пор, пока будет решена задача.

Следующая задача хорошо иллюстрирует рассматриваемый метод.

Задача 13. В двух ящиках имеются шары: в одном m, в другом n (m>n). Двое играющих поочередно вынимают шары из ящиков. Каждый раз игроку разрешается взять любое число шаров, но только из одного ящика. Выигравшим считается тот, кто вынет последний шар. Как должен играть первый, чтобы выиграть?

Статьи о педагогике:

Развитие активного словаря
С появлением у ребенка первых слов начинается этап становления активной речи. В это время у ребенка появляется особое внимание к артикуляции окружающих. Он очень много и охотно повторяет за говорящим и сам произносит слова. При этом малыш путает звуки, переставляет их местами, искажает, опускает. П ...

Дидактические игры на уроках биологии в 6 классе
Игра «Узнай название» Методика: Каждый ученик получает гербарный лист и определительную карточку. Задание? Определить род растения и записать порядок определения. Игра «Цепочка» Методика: Первый вопрос по теме урока задаёт ученику учитель. Ученик отвечает и дальше сам задаёт вопрос своему товарищу. ...

Демонстрация изучаемых объектов, процессов и ах изображений
Общая характеристика указанного метода рассматривалась в курсе педагогики. Поэтому остановимся лишь на тех особенностях, которые связаны с применением данного метода в трудовом обучении. Прежде всего, следует отметить, что наглядность в трудовом обучении способствует правильной организации учебного ...