Система эвристических методов Г.Д. Балка

5. Из (1) следует, что S = ( c+ b+ a )r = pr, откуда r =, или A

r = .BC

Решение задачи К+1. 1. Соединим центр Овневписанной окружности с вершинами ABC.

2. S = S + S – S (1).

3. Обозначим площадь треугольника ABC через S, тогда по формуле Герона

S = .

4. S = , S = , S = .

5. Из (1) первого следует, что S = ( c+ b - a )r =( p-a)r, откуда

r= или r= . Задача решена.

На данном примере наглядно показан прием аналогии решения задач, которым можно пользоваться, соблюдая следующие этапы:

a) подбор задачи, аналогичной исходной, т.е. такой, что у нее и исходной задачи сходные условия и сходные заключения. Вспомогательная задача конечно должна быть проще исходной или ее решение должно быть известно;

б) после решения вспомогательной задачи проводятся аналогичные рассуждения для решения исходной задачи.

Индукция один из самых важных эвристических методов, поскольку рассмотрение частных случаев задачи вполне вероятно может привести решающего к методу решения задачи в общем случае. Подробнее – если задача трудная, то полезно попытаться выделить какой-либо простой ее частный случай, с которым нетрудно справиться. После этого следует перейти к другим, более сложным случаям, и так до тех пор, пока будет решена задача.

Следующая задача хорошо иллюстрирует рассматриваемый метод.

Задача 13. В двух ящиках имеются шары: в одном m, в другом n (m>n). Двое играющих поочередно вынимают шары из ящиков. Каждый раз игроку разрешается взять любое число шаров, но только из одного ящика. Выигравшим считается тот, кто вынет последний шар. Как должен играть первый, чтобы выиграть?

Статьи о педагогике:

Основное понятие «говорения»
Говорение - продуктивный вид речевой деятельности, посредством которого (совместно с аудированием) осуществляется устное вербальное общение. Содержанием говорения является выражение мыслей в устной форме. В основе говорения лежат произносительные, лексические, грамматические навыки. В большинстве м ...

Дидактические игры на уроках биологии в 6 классе
Игра «Узнай название» Методика: Каждый ученик получает гербарный лист и определительную карточку. Задание? Определить род растения и записать порядок определения. Игра «Цепочка» Методика: Первый вопрос по теме урока задаёт ученику учитель. Ученик отвечает и дальше сам задаёт вопрос своему товарищу. ...

Совместная деятельность воспитателя и детей в зеленой зоне ДОУ
Совместная организационно-хозяйственная, трудовая деятельность в зеленой зоне детского сада, выращивание растений, забота о взрослых животных и их потомстве могут принимать различные формы и проходить с разной степенью включенности и участия как взрослых, так и детей. Дошкольники могут стать участн ...