Система эвристических методов Г.Д. Балка

5. Из (1) следует, что S = ( c+ b+ a )r = pr, откуда r =, или A

r = .BC

Решение задачи К+1. 1. Соединим центр Овневписанной окружности с вершинами ABC.

2. S = S + S – S (1).

3. Обозначим площадь треугольника ABC через S, тогда по формуле Герона

S = .

4. S = , S = , S = .

5. Из (1) первого следует, что S = ( c+ b - a )r =( p-a)r, откуда

r= или r= . Задача решена.

На данном примере наглядно показан прием аналогии решения задач, которым можно пользоваться, соблюдая следующие этапы:

a) подбор задачи, аналогичной исходной, т.е. такой, что у нее и исходной задачи сходные условия и сходные заключения. Вспомогательная задача конечно должна быть проще исходной или ее решение должно быть известно;

б) после решения вспомогательной задачи проводятся аналогичные рассуждения для решения исходной задачи.

Индукция один из самых важных эвристических методов, поскольку рассмотрение частных случаев задачи вполне вероятно может привести решающего к методу решения задачи в общем случае. Подробнее – если задача трудная, то полезно попытаться выделить какой-либо простой ее частный случай, с которым нетрудно справиться. После этого следует перейти к другим, более сложным случаям, и так до тех пор, пока будет решена задача.

Следующая задача хорошо иллюстрирует рассматриваемый метод.

Задача 13. В двух ящиках имеются шары: в одном m, в другом n (m>n). Двое играющих поочередно вынимают шары из ящиков. Каждый раз игроку разрешается взять любое число шаров, но только из одного ящика. Выигравшим считается тот, кто вынет последний шар. Как должен играть первый, чтобы выиграть?

Статьи о педагогике:

Психолого-педагогическая характеристика детей с ОНР
Общее недоразвитие речи — различные сложные речевые расстройства, при которых у детей нарушено формирование всех компонентов речевой системы, относящихся к ее звуковой и смысловой стороне, при нормальном слухе и интеллекте. Впервые теоретическое обоснование общего недоразвития речи было сформулиров ...

Разноуровневое обучение
Разноуровневые задания разработаны в соответствии с Положением о десятибалльной системе оценивания учебных достижений учащихся, основанной на 5 уровнях усвоения. Во избежание перегрузки учащихся работу нужно планировать с учетом отдельных заданий одного или нескольких уровней Выполнение таких задан ...

Анализ и полученные результаты практической реализации программы «ОПК» в условиях МАОУ СОШ №3 г-к Анапа п. Витязево
Хороший духовный рост заметен у учащихся 5-х классов, начавших изучение модуля в 2012 году. Дети стали активными участниками в проведении православных праздников в храме и школе, школьных научно-практических конференциях. На уроках ребята знакомятся с нравственными и духовными основами православия. ...