Система эвристических методов Г.Д. Балка

5. Из (1) следует, что S = ( c+ b+ a )r = pr, откуда r =, или A

r = .BC

Решение задачи К+1. 1. Соединим центр Овневписанной окружности с вершинами ABC.

2. S = S + S – S (1).

3. Обозначим площадь треугольника ABC через S, тогда по формуле Герона

S = .

4. S = , S = , S = .

5. Из (1) первого следует, что S = ( c+ b - a )r =( p-a)r, откуда

r= или r= . Задача решена.

На данном примере наглядно показан прием аналогии решения задач, которым можно пользоваться, соблюдая следующие этапы:

a) подбор задачи, аналогичной исходной, т.е. такой, что у нее и исходной задачи сходные условия и сходные заключения. Вспомогательная задача конечно должна быть проще исходной или ее решение должно быть известно;

б) после решения вспомогательной задачи проводятся аналогичные рассуждения для решения исходной задачи.

Индукция один из самых важных эвристических методов, поскольку рассмотрение частных случаев задачи вполне вероятно может привести решающего к методу решения задачи в общем случае. Подробнее – если задача трудная, то полезно попытаться выделить какой-либо простой ее частный случай, с которым нетрудно справиться. После этого следует перейти к другим, более сложным случаям, и так до тех пор, пока будет решена задача.

Следующая задача хорошо иллюстрирует рассматриваемый метод.

Задача 13. В двух ящиках имеются шары: в одном m, в другом n (m>n). Двое играющих поочередно вынимают шары из ящиков. Каждый раз игроку разрешается взять любое число шаров, но только из одного ящика. Выигравшим считается тот, кто вынет последний шар. Как должен играть первый, чтобы выиграть?

Статьи о педагогике:

Предложение по подготовке к защите творческих проектов
Опыт участия в проведение областных олимпиад по технологии свидетельствую о том, что в процессе подготовки школьников к защите творческого проекта, зачастую, недостаточное внимание уделяется содержанию презентации и качеству ее оформления. В результате оценка защиты проекта снижается из-за невозмож ...

Сущность и характеристика творческого потенциала
«Творческий потенциал - может рассматриваться как нереализованные, но имеющиеся у человека способности (или способности еще не развитые, не связанные со сферой их проявления даже в плане представлений) или как творческая характеристика личности, складывающаяся из интеграла специальных способностей, ...

Характеристика психолого-педагогического сопровождения деятельности воспитателя инклюзивной группы на 3 этапе
Этап психолого-педагогического сопровождения личности на пути к профессионализму Воспитатель свободно ориентируется в вопросах инклюзивного образования, в особенностях воспитания и образования детей с ОВЗ, видит и владеет всем коллективом детей с учётом индивидуальных возможностей и потребностей ка ...