Система эвристических методов Г.Д. Балка

5. Из (1) следует, что S = ( c+ b+ a )r = pr, откуда r =, или A

r = .BC

Решение задачи К+1. 1. Соединим центр Овневписанной окружности с вершинами ABC.

2. S = S + S – S (1).

3. Обозначим площадь треугольника ABC через S, тогда по формуле Герона

S = .

4. S = , S = , S = .

5. Из (1) первого следует, что S = ( c+ b - a )r =( p-a)r, откуда

r= или r= . Задача решена.

На данном примере наглядно показан прием аналогии решения задач, которым можно пользоваться, соблюдая следующие этапы:

a) подбор задачи, аналогичной исходной, т.е. такой, что у нее и исходной задачи сходные условия и сходные заключения. Вспомогательная задача конечно должна быть проще исходной или ее решение должно быть известно;

б) после решения вспомогательной задачи проводятся аналогичные рассуждения для решения исходной задачи.

Индукция один из самых важных эвристических методов, поскольку рассмотрение частных случаев задачи вполне вероятно может привести решающего к методу решения задачи в общем случае. Подробнее – если задача трудная, то полезно попытаться выделить какой-либо простой ее частный случай, с которым нетрудно справиться. После этого следует перейти к другим, более сложным случаям, и так до тех пор, пока будет решена задача.

Следующая задача хорошо иллюстрирует рассматриваемый метод.

Задача 13. В двух ящиках имеются шары: в одном m, в другом n (m>n). Двое играющих поочередно вынимают шары из ящиков. Каждый раз игроку разрешается взять любое число шаров, но только из одного ящика. Выигравшим считается тот, кто вынет последний шар. Как должен играть первый, чтобы выиграть?

Статьи о педагогике:

Разработка предложений по выполнению творческих проектов ученикам 7-го класса
На выбор темы для творческого проекта меня натолкнула педагогическая практика проходившая в феврале- марте 2012 года. Придя со своими коллегами практикантами в МОК №2 г. Воронежа. После первых нескольких занятий проведенных вместе с преподавателем, мы столкнулись с проблемой оснащения учебных масте ...

Методика совершенствования общей выносливости
С целью повышения аэробной выносливости в практике широко используются методы строго регламентированных упражнений со стандартной непрерывной и интервальной нагрузкой. Метод строго регламентированного упражнения со стандартной непрерывной нагрузкой. Этот метод обеспечивает устойчивое повышение аэро ...

Классификация игр природоведческого содержания
Одним из важнейших практических методов природоведческой деятельности детей и её основных форм необходимо рассматривать игру. Игра — это наиболее эмоционально насыщенная деятельность, а положительный эмоциональный фон, как уже отмечалось, имеет для экологического развития дошкольников большое значе ...