Система эвристических методов Г.Д. Балка

5. Из (1) следует, что S = ( c+ b+ a )r = pr, откуда r =, или A

r = .BC

Решение задачи К+1. 1. Соединим центр Овневписанной окружности с вершинами ABC.

2. S = S + S – S (1).

3. Обозначим площадь треугольника ABC через S, тогда по формуле Герона

S = .

4. S = , S = , S = .

5. Из (1) первого следует, что S = ( c+ b - a )r =( p-a)r, откуда

r= или r= . Задача решена.

На данном примере наглядно показан прием аналогии решения задач, которым можно пользоваться, соблюдая следующие этапы:

a) подбор задачи, аналогичной исходной, т.е. такой, что у нее и исходной задачи сходные условия и сходные заключения. Вспомогательная задача конечно должна быть проще исходной или ее решение должно быть известно;

б) после решения вспомогательной задачи проводятся аналогичные рассуждения для решения исходной задачи.

Индукция один из самых важных эвристических методов, поскольку рассмотрение частных случаев задачи вполне вероятно может привести решающего к методу решения задачи в общем случае. Подробнее – если задача трудная, то полезно попытаться выделить какой-либо простой ее частный случай, с которым нетрудно справиться. После этого следует перейти к другим, более сложным случаям, и так до тех пор, пока будет решена задача.

Следующая задача хорошо иллюстрирует рассматриваемый метод.

Задача 13. В двух ящиках имеются шары: в одном m, в другом n (m>n). Двое играющих поочередно вынимают шары из ящиков. Каждый раз игроку разрешается взять любое число шаров, но только из одного ящика. Выигравшим считается тот, кто вынет последний шар. Как должен играть первый, чтобы выиграть?

Статьи о педагогике:

Развитие чувства цвета у дошкольников в ходе экспериментальной и продуктивной деятельности
Проблема развития чувства цвета является важным вопросом теории и практики художественной педагогики. Актуальность вопроса: его педагогическая значимость подтверждается тем, что в настоящее время всё чаще поднимается вопрос ознакомления детей с цветом и его эстетикой; разрабатываются программы, кот ...

Использование дидактических игр на начальном этапе обучения
Дидактические игры помогают сделать процесс обучения иностранному языку интересным и творческим. Они дают возможность создать атмосферу увлеченности и снимают усталость у детей. В любой вид деятельности на уроке иностранного языка можно внести элементы игры, и тогда даже самое скучное занятие приоб ...

Контроль знаний по информатике и икт
Контроль является одной из основных составляющих учебного процесса, и от его правильной организации на всех этапах обучения в конечном итоге зависит качество знаний учащихся. В свою очередь составляющими контроля являются: проверка результатов обучения (правильно или неправильно) и их изме­рение (в ...