Система эвристических методов Г.Д. Балка

5. Из (1) следует, что S = ( c+ b+ a )r = pr, откуда r =, или A

r = .BC

Решение задачи К+1. 1. Соединим центр Овневписанной окружности с вершинами ABC.

2. S = S + S – S (1).

3. Обозначим площадь треугольника ABC через S, тогда по формуле Герона

S = .

4. S = , S = , S = .

5. Из (1) первого следует, что S = ( c+ b - a )r =( p-a)r, откуда

r= или r= . Задача решена.

На данном примере наглядно показан прием аналогии решения задач, которым можно пользоваться, соблюдая следующие этапы:

a) подбор задачи, аналогичной исходной, т.е. такой, что у нее и исходной задачи сходные условия и сходные заключения. Вспомогательная задача конечно должна быть проще исходной или ее решение должно быть известно;

б) после решения вспомогательной задачи проводятся аналогичные рассуждения для решения исходной задачи.

Индукция один из самых важных эвристических методов, поскольку рассмотрение частных случаев задачи вполне вероятно может привести решающего к методу решения задачи в общем случае. Подробнее – если задача трудная, то полезно попытаться выделить какой-либо простой ее частный случай, с которым нетрудно справиться. После этого следует перейти к другим, более сложным случаям, и так до тех пор, пока будет решена задача.

Следующая задача хорошо иллюстрирует рассматриваемый метод.

Задача 13. В двух ящиках имеются шары: в одном m, в другом n (m>n). Двое играющих поочередно вынимают шары из ящиков. Каждый раз игроку разрешается взять любое число шаров, но только из одного ящика. Выигравшим считается тот, кто вынет последний шар. Как должен играть первый, чтобы выиграть?

Статьи о педагогике:

Роль интегрированных уроков в преподавании географии в профильных и уневерсальных классах общеобразовательных школ
На сегодняшний день существует множество подходов к понятию «географический профессионализм». Некоторые ученые сопоставляют профессионализм в области географии с другими понятиями, так или иначе связанными с характеристикой способности человека выполнять работу: · Компетентность; · Мастерство; · Кв ...

Пути и способы ознакомления дошкольников с массой предметов
В младшей группе дети не воспринимают образец как меру для сравнения, как эталон. Они ограничиваются тем, что перебирают один предмет за другим, перекладывая с одного места на другое. Не могут они еще выделять и устанавливать связи и отношения между предметами по их массе, строить сериационный ряд. ...

Системы обучения
Существуют две системы обучения в современном мире, одна из которых на сегодняшний день преобладает и в мирской и в христианской среде и называется она: а. Эллинистическая – система стационара. Человек выдергивается из жизни, из среды и помещается в стационар (школа, институт, колледж и т. д.) где ...