Метод разбиения задачи на подзадачи
⇒ ⇒ a 0 (-∞;-2) ∪ (0;+ ∞);
⇒ .
Объединяя решения данных задач, получаем ответ: а < - 2.
3)Разбиение области задачи на части.
Задача 5. Решить уравнение х - х+ х- х+ 1=0.
Решение. Изучая данное уравнение, возможно заметить, что нечетные степени переменной х входят в уравнение с отрицательным знаком. Такое положение может натолкнуть на мысль разбить область решения данного уравнения на области, включая области отрицательных и положительных действительных чисел:
• при х < 0 левая часть уравнения всегда принимает положительные значения, поэтому она не может быть равна нулю. Это значит, что в области отрицательных чисел уравнение решений не имеет.
• область неотрицательных чисел будем рассматривать как два промежутка в отдельности: а) 0 х < 1; б) х = 1; в)х > 1.
а) преобразуем данное уравнение следующим образом:
х + х - х + 1 – х = 0, далее х + х(1 - х) + 1 – х = 0. Тогда при х < 1 левая часть всегда положительна, и поэтому не равна правой части.
б) при х = 1 левая часть уравнения равна 1 .
в) рассматривая уравнение на множестве х >1, также его преобразуем:
х(х - 1) + х (х - 1) +1 = 0 . Очевидно, левая часть всегда больше 1.
Поскольку во всех трех случаях левая часть не равна 0, то уравнение решений на множестве неотрицательных чисел также не имеет.
Статьи о педагогике:
Цифровая лаборатория «Архимед» в преподавании химии
Освоение техники работы с использованием цифровой лаборатории «Архимед» позволяет осуществить дифференцированный подход и развить у учащихся интерес к самостоятельной исследовательской деятельности. Эксперименты, проводимые с помощью цифровой лаборатории «Архимед» очень наглядны и эффективны, это д ...
Пейзажная живопись как средство формирования словаря у детей с ОНР
Незаменимым средством формирования духовного мира детей является искусство: литература, музыка, скульптура, графика, народное творчество, живопись. Искусство говорит образным языком, оно наглядно, а это близко детям дошкольного возраста. Изобразительное искусство рассматривается как особый вид чело ...
Творческая самореализация подростка в условиях учреждений дополнительного
образования
Дополнительное образование позволяет выстроить единое культурно-образовательное пространство всестороннего и гармоничного развития личности путем интеграции с базовым образованием. Сеть учреждений дополнительного образования может внести основной вклад в выполнение социального заказа. Для утвержден ...
Меню
- Главная
- Воспитание трудолюбия дошкольников
- История развития педагогики
- Физическая культура в младших классах
- Детская и юношеская субкультуры
- Развитие женского образования в России
- Психология и педагогика
- Перспективы образования