Метод разбиения задачи на подзадачи

⇒ ⇒ a 0 (-∞;-2) ∪ (0;+ ∞);

⇒ .

Объединяя решения данных задач, получаем ответ: а < - 2.

3)Разбиение области задачи на части.

Задача 5. Решить уравнение х - х+ х- х+ 1=0.

Решение. Изучая данное уравнение, возможно заметить, что нечетные степени переменной х входят в уравнение с отрицательным знаком. Такое положение может натолкнуть на мысль разбить область решения данного уравнения на области, включая области отрицательных и положительных действительных чисел:

• при х < 0 левая часть уравнения всегда принимает положительные значения, поэтому она не может быть равна нулю. Это значит, что в области отрицательных чисел уравнение решений не имеет.

• область неотрицательных чисел будем рассматривать как два промежутка в отдельности: а) 0 х < 1; б) х = 1; в)х > 1.

а) преобразуем данное уравнение следующим образом:

х + х - х + 1 – х = 0, далее х + х(1 - х) + 1 – х = 0. Тогда при х < 1 левая часть всегда положительна, и поэтому не равна правой части.

б) при х = 1 левая часть уравнения равна 1 .

в) рассматривая уравнение на множестве х >1, также его преобразуем:

х(х - 1) + х (х - 1) +1 = 0 . Очевидно, левая часть всегда больше 1.

Поскольку во всех трех случаях левая часть не равна 0, то уравнение решений на множестве неотрицательных чисел также не имеет.

Статьи о педагогике:

Диагностика сформированности чувства гражданственности у детей 5-7 лет
Изучив психолого-педагогическую и методическую литературу, практику работы ДОУ, мы, решили провести опытно-эксперементальную работу по данной проблеме. Исследование проводилось в ДОУ № 60 Мирабадского района г.Ташкента. Экспериментальная группа состоит из детей 5-7 лет в составе 10 человек. Цель ко ...

Психологические особенности учащихся 11-15 летнего возраста
Подростковый возраст считают остро протекающим периодом перехода от детства к взрослости. Изменившиеся условия обучения детей 11-12 лет предъявляют более высокие требования и к интеллектуальному и к личностному развитию, к степени сформированности у них определенных учебных знаний, учебных действий ...

Мариинское женское училище
В 1857 году у Вышнеградского созрел план такого женского учебного заведения, куда небогатые семьи могли бы посылать дочерей для основательного образования, не чувствуя тягости вносить за это значительную плату. В конце того же года он представил в совет Павловского института свои соображения о возм ...