Метод разбиения задачи на подзадачи

⇒ ⇒ a 0 (-∞;-2) ∪ (0;+ ∞);

⇒ .

Объединяя решения данных задач, получаем ответ: а < - 2.

3)Разбиение области задачи на части.

Задача 5. Решить уравнение х - х+ х- х+ 1=0.

Решение. Изучая данное уравнение, возможно заметить, что нечетные степени переменной х входят в уравнение с отрицательным знаком. Такое положение может натолкнуть на мысль разбить область решения данного уравнения на области, включая области отрицательных и положительных действительных чисел:

• при х < 0 левая часть уравнения всегда принимает положительные значения, поэтому она не может быть равна нулю. Это значит, что в области отрицательных чисел уравнение решений не имеет.

• область неотрицательных чисел будем рассматривать как два промежутка в отдельности: а) 0 х < 1; б) х = 1; в)х > 1.

а) преобразуем данное уравнение следующим образом:

х + х - х + 1 – х = 0, далее х + х(1 - х) + 1 – х = 0. Тогда при х < 1 левая часть всегда положительна, и поэтому не равна правой части.

б) при х = 1 левая часть уравнения равна 1 .

в) рассматривая уравнение на множестве х >1, также его преобразуем:

х(х - 1) + х (х - 1) +1 = 0 . Очевидно, левая часть всегда больше 1.

Поскольку во всех трех случаях левая часть не равна 0, то уравнение решений на множестве неотрицательных чисел также не имеет.

Статьи о педагогике:

Познавательное развитие детей седьмого года как необходимое условие подготовки к школе
Подготовительную в школе группу при МОУ СОШ №13 посещает 17 детей: 9 мальчиков и 8 девочек. 50% детей воспитывается в полных семьях с двумя или одним ребёнком. 50% - неполные семьи. Социальное положение всех семей благополучное. Дети моей группы добрые, отзывчивые, свободно вступают в общение со св ...

Женское образование в России в конце XIX начале XX веке
К началу 20 века значительно расширяется сеть женских воскресных школ, созданных на средства частных лиц и общественных просветительских организаций. Особой известностью пользовались Харьковская женская воскресная школа Х.Д.Алчевской, воскресные школы на Шлиссельбургском тракте в Петербурге, Тифлис ...

Обучение чтению
Обучение навыкам чтения, как одно из направлений подготовки к школе – задача первого этапа обучения чтению в специальном дошкольном учреждении. Решению ее отводятся первые два года обучения, охватывающие, как правило, детей 3-5 лет (младшая и средняя группа). При этом период начального обучения чте ...