Метод разбиения задачи на подзадачи

⇒ ⇒ a 0 (-∞;-2) ∪ (0;+ ∞);

⇒ .

Объединяя решения данных задач, получаем ответ: а < - 2.

3)Разбиение области задачи на части.

Задача 5. Решить уравнение х - х+ х- х+ 1=0.

Решение. Изучая данное уравнение, возможно заметить, что нечетные степени переменной х входят в уравнение с отрицательным знаком. Такое положение может натолкнуть на мысль разбить область решения данного уравнения на области, включая области отрицательных и положительных действительных чисел:

• при х < 0 левая часть уравнения всегда принимает положительные значения, поэтому она не может быть равна нулю. Это значит, что в области отрицательных чисел уравнение решений не имеет.

• область неотрицательных чисел будем рассматривать как два промежутка в отдельности: а) 0 х < 1; б) х = 1; в)х > 1.

а) преобразуем данное уравнение следующим образом:

х + х - х + 1 – х = 0, далее х + х(1 - х) + 1 – х = 0. Тогда при х < 1 левая часть всегда положительна, и поэтому не равна правой части.

б) при х = 1 левая часть уравнения равна 1 .

в) рассматривая уравнение на множестве х >1, также его преобразуем:

х(х - 1) + х (х - 1) +1 = 0 . Очевидно, левая часть всегда больше 1.

Поскольку во всех трех случаях левая часть не равна 0, то уравнение решений на множестве неотрицательных чисел также не имеет.

Статьи о педагогике:

Экспедиция, как эффективная форма познания окружающей среды
Работа по формированию у школьников компетентностей в сфере научно-исследовательской деятельности охватывает все ступени образования. Самостоятельно организовывать и осуществлять свои первые шаги по изучению природных объектов наши дети учатся еще в начальной школе. Создана программа сотрудничества ...

Психические особенности младшего школьника и психолого-педагогические основы организации учебного процесса
При организации внеклассной работы в начальных классах учитель должен учитывать психологические особенности младших школьников. Это поможет ему не только грамотно построить учебный процесс, но и способствовать наиболее качественному усвоению детьми учебного материала. Ведущим видом деятельности в м ...

Примерная образовательная карта раздольненского района Автономной Республики Крым
Возможная рубрикация учебных заведений по признаку реализуемых профильных направлений профилей обучения Таблица 1 наименование учебного заведения фамилия, имя, отчество директора адрес, телефон/факс условия приема профиль, специализация профильные предметы, спецкурсы, курсы по выбору организация до ...