Метод преобразования задачи

Если разбить задачу на несколько подзадач невозможно, то следует попытаться ее как-то преобразовать, но, не меняя язык на котором была задана данная задача. Это значит, что если задача была алгебраической, то преобразованная задача тоже должна быть алгебраической, если она была геометрической то преобразованная задача тоже должна быть геометрической и т.д., поскольку если изменится язык, на котором изложена задача, то это уже будет не преобразование, а моделирование, которое будет рассмотрено ниже.

Задача 6. Решить уравнение х =5. (*)

Данное уравнение не степенное, так как показатель х степени – переменная; и не показательное, так как основание степени – переменная. То есть, имеем дело с уравнением неизвестного вида. Сводим данное уравнение к знакомому виду – показательному, используя подстановку:

⇒ (*): х = 5 (**).

Если найдем y из (**), то найдем и х.

,

х = 5.

Исключим из этой системы х, тогда

,

.

Возведем в пятую степень, тогда получим, что . Такое равенство возможно при единственном значении y, а именно y=5, тогда .

Задача 7. Через данную точку А провести прямую таким образом, чтобы ее отрезок с концами на данных прямой и окружности делился точкой А пополам.

Решение. Обозначим искомый отрезок CD, и пусть точка С лежит на окружности, тогда точка D принадлежит прямой m. Поскольку точка А - середина CD, получим, что при центральной симметрии относительно точки

Z(m)А точка D перейдет в точку C, и наоборот. aC´ Поэтому данная прямая m и окружность необходимо пересекутся в двух точках или C будут касаться в одной в зависимости от •АD m расположения исходных прямой и окружности. В результате задача сводится к D´m построению образов окружности и прямой при Z(a) центральной симметрии относительно точки А, которые в пересечении с данными прямой m и окружностью a дадут искомые точки C, D, а также C´ и D´. Остается провести требуемую прямую или прямые.

Статьи о педагогике:

Уровни тренинга
Говоря о тренинговых методах, мы должны подчеркнуть, что в этом случае методы направлены не на объект действительности, а на субъект. Точнее сказать, на субъектов двух типов — индивидуального и группового. Из этого следует, что возможна классификация тренинговых методов на те, которые направлены на ...

Исследование использования средств наглядности на уроках обучения грамоте
Для доказательства поставленной гипотезы было проведено исследование использования средств наглядности на уроках обучения грамоте. Цель исследования – исследовать эффективность использования средств наглядности на уроках обучения грамоте. Задачи исследования: 1. Разработать методики исследования эф ...

Функции городов
КУРСК - областной центр, самый большой по численности населения город области. Курск - экономическая, административная, культурная и научная столица области. Это самый крупный транспортный центр области, расположенный в ее центре, преимущественно на правом высоком и крутом берегу р.Сейм, при впаден ...