Метод преобразования задачи

Если разбить задачу на несколько подзадач невозможно, то следует попытаться ее как-то преобразовать, но, не меняя язык на котором была задана данная задача. Это значит, что если задача была алгебраической, то преобразованная задача тоже должна быть алгебраической, если она была геометрической то преобразованная задача тоже должна быть геометрической и т.д., поскольку если изменится язык, на котором изложена задача, то это уже будет не преобразование, а моделирование, которое будет рассмотрено ниже.

Задача 6. Решить уравнение х =5. (*)

Данное уравнение не степенное, так как показатель х степени – переменная; и не показательное, так как основание степени – переменная. То есть, имеем дело с уравнением неизвестного вида. Сводим данное уравнение к знакомому виду – показательному, используя подстановку:

⇒ (*): х = 5 (**).

Если найдем y из (**), то найдем и х.

,

х = 5.

Исключим из этой системы х, тогда

,

.

Возведем в пятую степень, тогда получим, что . Такое равенство возможно при единственном значении y, а именно y=5, тогда .

Задача 7. Через данную точку А провести прямую таким образом, чтобы ее отрезок с концами на данных прямой и окружности делился точкой А пополам.

Решение. Обозначим искомый отрезок CD, и пусть точка С лежит на окружности, тогда точка D принадлежит прямой m. Поскольку точка А - середина CD, получим, что при центральной симметрии относительно точки

Z(m)А точка D перейдет в точку C, и наоборот. aC´ Поэтому данная прямая m и окружность необходимо пересекутся в двух точках или C будут касаться в одной в зависимости от •АD m расположения исходных прямой и окружности. В результате задача сводится к D´m построению образов окружности и прямой при Z(a) центральной симметрии относительно точки А, которые в пересечении с данными прямой m и окружностью a дадут искомые точки C, D, а также C´ и D´. Остается провести требуемую прямую или прямые.

Статьи о педагогике:

Анализ состояния работы по патриотическому воспитанию в Сосногорском районе
Проанализируем деятельность детских объединений патриотической направленности в г Сосногорске. В городе на базе школ созданы патриотические клубы: «Открытие» (СОШ№1), «Поиск» (СОШ №2), «Регион» (СОШ №3), «Друзья» (с.Усть-Ухта) , музей «Молодой гвардии» (СОШ №4) и др. В городе проводятся мероприятия ...

Город как система
Сложное целое, каким является город, может успешно работать только в том случае, если он устроен системно. А город по своей сути не может не быть системой. Он состоит из разных по назначению частей, которые дополняют друг друга, находятся в отношениях взаимосвязи и взаимозависимости. Составным част ...

Обучение младших школьников навыкам самообслуживания
Обучение младших школьников простейшим навыкам самообслуживания проходит в семье младшего школьника и в процессе учебной и внеклассной работы в школе. Подробнее остановимся на этом направлении работы. Правильное воспитание заключается в том, чтобы постепенно привлекать школьников к посильной и разн ...