Метод преобразования задачи

Если разбить задачу на несколько подзадач невозможно, то следует попытаться ее как-то преобразовать, но, не меняя язык на котором была задана данная задача. Это значит, что если задача была алгебраической, то преобразованная задача тоже должна быть алгебраической, если она была геометрической то преобразованная задача тоже должна быть геометрической и т.д., поскольку если изменится язык, на котором изложена задача, то это уже будет не преобразование, а моделирование, которое будет рассмотрено ниже.

Задача 6. Решить уравнение х =5. (*)

Данное уравнение не степенное, так как показатель х степени – переменная; и не показательное, так как основание степени – переменная. То есть, имеем дело с уравнением неизвестного вида. Сводим данное уравнение к знакомому виду – показательному, используя подстановку:

⇒ (*): х = 5 (**).

Если найдем y из (**), то найдем и х.

,

х = 5.

Исключим из этой системы х, тогда

,

.

Возведем в пятую степень, тогда получим, что . Такое равенство возможно при единственном значении y, а именно y=5, тогда .

Задача 7. Через данную точку А провести прямую таким образом, чтобы ее отрезок с концами на данных прямой и окружности делился точкой А пополам.

Решение. Обозначим искомый отрезок CD, и пусть точка С лежит на окружности, тогда точка D принадлежит прямой m. Поскольку точка А - середина CD, получим, что при центральной симметрии относительно точки

Z(m)А точка D перейдет в точку C, и наоборот. aC´ Поэтому данная прямая m и окружность необходимо пересекутся в двух точках или C будут касаться в одной в зависимости от •АD m расположения исходных прямой и окружности. В результате задача сводится к D´m построению образов окружности и прямой при Z(a) центральной симметрии относительно точки А, которые в пересечении с данными прямой m и окружностью a дадут искомые точки C, D, а также C´ и D´. Остается провести требуемую прямую или прямые.

Статьи о педагогике:

Понятие осанки, ее виды и анатомо-физиологические особенности
Осанка – привычное положение тела при сидении, стоянии, ходьбе. Она начинает формироваться с раннего детства и зависит от формы позвоночника, равномерности развития и тонуса мускулатуры торса. Осанка – это умение без особого напряжения сохранять правильную позу в различных положениях: сидя, при ход ...

Поэтический текст как предмет и средство обучения
Одним из эффективных приемов в обучении иностранному языку является несомненно, использование поэтического текста, потому что этот прием в первую очередь способствует такому важному фактору как интерес к предмету. Задача учителя добиться, чтобы этот интерес был постоянным и устойчивым. Именно здесь ...

Результаты экспериментальной работы
Для определения эффективности разработанной модели формирующего эксперимента и выявления уровня сформированности умений и навыков мы проанализировали все работы учащихся, полученные в результате выполнения итогового задания. Было получено 23 сочинения учащихся на тему «Каким должен быть учитель?». ...