Эвристический метод решения задач и его понятие

Фридман Л. М. говорит, что для нестандартной задачи в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих программу решения такой задачи. Однако многие выдающиеся математики и педагоги нашли ряд общих указаний-рекомендаций, которыми следует пользоваться при решении нестандартных задач. Такие указания общепринято называют эвристическими правилами, или эвристиками. В той же книге Фридман замечает, что эвристики в отличие от математических правил носят характер не обязательных рекомендаций, советов, следование которым может привести, а может и не привести, к решению задачи.

О.Б. Епишева несколько иначе трактует понятие эвристики: это “система указаний, пользуясь которыми можно безошибочно выполнить то или иное действие и составляющие, таким образом, ориентировочную основу действий по решению задач”.

В Большой советской энциклопедии под эвристическими методами решения задач понимают специальные методы решения задач, которые обычно противопоставляются формальным методам решения, опирающимся на точные математические модели.

Кроме того, “использование эвристических методов сокращает время решения задачи по сравнению с методом полного ненаправленного перебора возможных альтернатив”. Авторы энциклопедии не утверждают, что эвристический метод решения универсален, а только относят его к “множеству допустимых решений”.

В результате решения огромнейшего числа разнообразнейших задач у большинства учащихся (и даже учителей) складывается неверное представление, что существует необозримое число различных методов и способов решения математических задач, и разобраться в этом многообразии очень сложно. Между тем уже с древнейших времен многие математики занимались поиском общих эвристик – общих эвристических схем, которые помогают в поиске способа решения конкретных задач. Разработкой таких эвристических схем занимался Папп (один из комментаторов Эвклида), великие математики Рене Декарт, Готфрид Лейбниц. Бернард Больцано составил интересное и подробное изложение эвристик. В XX веке этим занимался американский математик Д. Пойа. Кроме того, русские математики Л.М. Фридман и М.Б. Балк разработали эвристические системы для поиска решения математической задачи и успешно их использовали в своей практической работе с учащимися.

Статьи о педагогике:

Пути реализации метода проектов
Варианты творческих проектов для участия в олимпиадах с учетом возрастных возможностей учащихся 5-8 классов представлены в таблице 1. Таблица 1. Варианты творческих проектов Направление Тема творческого проекта возраст Кружки «Изготовление шкатулки с элементами геометрической резьбы» 6-7 класс «Изг ...

Краткие сведения об «образовательной карте» города, района
Одной из приоритетных задач допрофильной подготовки и профильного обучения является организация информационной работы с учащимися основной и старшей школы. Допрофильная подготовка и профильное обучение, как правило, должны начинаться с информирования учащихся и их родителей об образовательных возмо ...

Значение использования игровых приемов для становления изобразительной деятельности и развития творчества у детей
Приоритетной задачей современной концепции дошкольного воспитания является максимальное содействие воспитанию творческой личности в условиях субъективно-личностного взаимодействия педагога с ребенком. Обучение изобразительному искусству активизирует творческую и познавательную деятельность детей и, ...