Эвристический метод решения задач и его понятие

Фридман Л. М. говорит, что для нестандартной задачи в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих программу решения такой задачи. Однако многие выдающиеся математики и педагоги нашли ряд общих указаний-рекомендаций, которыми следует пользоваться при решении нестандартных задач. Такие указания общепринято называют эвристическими правилами, или эвристиками. В той же книге Фридман замечает, что эвристики в отличие от математических правил носят характер не обязательных рекомендаций, советов, следование которым может привести, а может и не привести, к решению задачи.

О.Б. Епишева несколько иначе трактует понятие эвристики: это “система указаний, пользуясь которыми можно безошибочно выполнить то или иное действие и составляющие, таким образом, ориентировочную основу действий по решению задач”.

В Большой советской энциклопедии под эвристическими методами решения задач понимают специальные методы решения задач, которые обычно противопоставляются формальным методам решения, опирающимся на точные математические модели.

Кроме того, “использование эвристических методов сокращает время решения задачи по сравнению с методом полного ненаправленного перебора возможных альтернатив”. Авторы энциклопедии не утверждают, что эвристический метод решения универсален, а только относят его к “множеству допустимых решений”.

В результате решения огромнейшего числа разнообразнейших задач у большинства учащихся (и даже учителей) складывается неверное представление, что существует необозримое число различных методов и способов решения математических задач, и разобраться в этом многообразии очень сложно. Между тем уже с древнейших времен многие математики занимались поиском общих эвристик – общих эвристических схем, которые помогают в поиске способа решения конкретных задач. Разработкой таких эвристических схем занимался Папп (один из комментаторов Эвклида), великие математики Рене Декарт, Готфрид Лейбниц. Бернард Больцано составил интересное и подробное изложение эвристик. В XX веке этим занимался американский математик Д. Пойа. Кроме того, русские математики Л.М. Фридман и М.Б. Балк разработали эвристические системы для поиска решения математической задачи и успешно их использовали в своей практической работе с учащимися.

Статьи о педагогике:

Компьютерные технологии в обучении истории
Обучающие программы по истории от компьютерной фирмы "1С" - "История Древнего мира" (обучающе-контролирующая программа с тестами по каждой теме), "История России" (для 9 кл. обучающе-контролирующая программа по каждой теме на ряду с основными текстами по истории России ...

Характеристика функционального состояния организма школьников
С момента рождения ребёнка и до 16 лет сердце увеличивается больше, чем в 10 раз, причём рост размеров сердца идёт неравномерно в разные возрастные периоды. Наиболее интенсивный прирост сердца наблюдается на первом году жизни и в возрасте от 13 до 17 лет. За время пубертатного периода объём сердца ...

Дидактические игры на уроках химии и биологии
Порядком уставшее от всевозможных реформ образование России теперь целенаправленно устремилось международное образовательное пространство. Для этого, конечно, необходимо понять, что на самом деле требуется от образовательного процесса? Определены следующие тенденции: • Расширение сферы знаний и уме ...