Эвристический метод решения задач и его понятие

Фридман Л. М. говорит, что для нестандартной задачи в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих программу решения такой задачи. Однако многие выдающиеся математики и педагоги нашли ряд общих указаний-рекомендаций, которыми следует пользоваться при решении нестандартных задач. Такие указания общепринято называют эвристическими правилами, или эвристиками. В той же книге Фридман замечает, что эвристики в отличие от математических правил носят характер не обязательных рекомендаций, советов, следование которым может привести, а может и не привести, к решению задачи.

О.Б. Епишева несколько иначе трактует понятие эвристики: это “система указаний, пользуясь которыми можно безошибочно выполнить то или иное действие и составляющие, таким образом, ориентировочную основу действий по решению задач”.

В Большой советской энциклопедии под эвристическими методами решения задач понимают специальные методы решения задач, которые обычно противопоставляются формальным методам решения, опирающимся на точные математические модели.

Кроме того, “использование эвристических методов сокращает время решения задачи по сравнению с методом полного ненаправленного перебора возможных альтернатив”. Авторы энциклопедии не утверждают, что эвристический метод решения универсален, а только относят его к “множеству допустимых решений”.

В результате решения огромнейшего числа разнообразнейших задач у большинства учащихся (и даже учителей) складывается неверное представление, что существует необозримое число различных методов и способов решения математических задач, и разобраться в этом многообразии очень сложно. Между тем уже с древнейших времен многие математики занимались поиском общих эвристик – общих эвристических схем, которые помогают в поиске способа решения конкретных задач. Разработкой таких эвристических схем занимался Папп (один из комментаторов Эвклида), великие математики Рене Декарт, Готфрид Лейбниц. Бернард Больцано составил интересное и подробное изложение эвристик. В XX веке этим занимался американский математик Д. Пойа. Кроме того, русские математики Л.М. Фридман и М.Б. Балк разработали эвристические системы для поиска решения математической задачи и успешно их использовали в своей практической работе с учащимися.

Статьи о педагогике:

Дисциплина как основа воспитание этической культуры детей младшего школьного возраста
Слово дисциплина (disciplina) латинского происхождения и в переводе на русский язык имеет два значения. В одном случае оно означает учение, определенную систему знаний, например математическая дисциплина, лингвистическая дисциплина и т.д. В другом же смысле, в каком мы употребляем его в данном случ ...

Развитие активного словаря
С появлением у ребенка первых слов начинается этап становления активной речи. В это время у ребенка появляется особое внимание к артикуляции окружающих. Он очень много и охотно повторяет за говорящим и сам произносит слова. При этом малыш путает звуки, переставляет их местами, искажает, опускает. П ...

Программа деятельности ДДЮТ по развитию творческого потенциала подростков с использованием фотографии
Выбор и приглашение 20 воспитанников хореографического отдела и 20 воспитанников из спортивно-технического отдела принять участия в занятиях по искусству фотографии. Исследовательская работа для выявления начального уровня развития творческого потенциала учащихся, с помощью использования различных ...