Эвристический метод решения задач и его понятие

Фридман Л. М. говорит, что для нестандартной задачи в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих программу решения такой задачи. Однако многие выдающиеся математики и педагоги нашли ряд общих указаний-рекомендаций, которыми следует пользоваться при решении нестандартных задач. Такие указания общепринято называют эвристическими правилами, или эвристиками. В той же книге Фридман замечает, что эвристики в отличие от математических правил носят характер не обязательных рекомендаций, советов, следование которым может привести, а может и не привести, к решению задачи.

О.Б. Епишева несколько иначе трактует понятие эвристики: это “система указаний, пользуясь которыми можно безошибочно выполнить то или иное действие и составляющие, таким образом, ориентировочную основу действий по решению задач”.

В Большой советской энциклопедии под эвристическими методами решения задач понимают специальные методы решения задач, которые обычно противопоставляются формальным методам решения, опирающимся на точные математические модели.

Кроме того, “использование эвристических методов сокращает время решения задачи по сравнению с методом полного ненаправленного перебора возможных альтернатив”. Авторы энциклопедии не утверждают, что эвристический метод решения универсален, а только относят его к “множеству допустимых решений”.

В результате решения огромнейшего числа разнообразнейших задач у большинства учащихся (и даже учителей) складывается неверное представление, что существует необозримое число различных методов и способов решения математических задач, и разобраться в этом многообразии очень сложно. Между тем уже с древнейших времен многие математики занимались поиском общих эвристик – общих эвристических схем, которые помогают в поиске способа решения конкретных задач. Разработкой таких эвристических схем занимался Папп (один из комментаторов Эвклида), великие математики Рене Декарт, Готфрид Лейбниц. Бернард Больцано составил интересное и подробное изложение эвристик. В XX веке этим занимался американский математик Д. Пойа. Кроме того, русские математики Л.М. Фридман и М.Б. Балк разработали эвристические системы для поиска решения математической задачи и успешно их использовали в своей практической работе с учащимися.

Статьи о педагогике:

Роль и функции тестирования в преподавании иностранных языков
Начиная с 70-х годов, в отечественной практике преподавания иностранных языков роль тестирования постоянно растет. Проверка и оценка знаний, умений и навыков является важной частью учебного процесса. От ее правильной постановки зависит во многом успех всего процесса обучения. Овладение методикой пр ...

Эмоции и чувства
Эмоции – особый класс субъективных психологических состояний, отражающих в форме непосредственных переживаний процесс и результаты практической деятельности человека. Эмоции, утверждал Ч. Дарвин, возникли в процессе эволюции как средство, при помощи которого живые существа устанавливают значимость ...

Методика работы над разными видами высказываний с различной лексической наполняемостью
К старшему дошкольному возрасту как заключительному этапу речевого развития детей перед началом их систематического школьного обучения предусматривается усложнение языкового материала и способов его введения в отработку на занятиях. В обучении детей предложениям как единицам речевых высказываний не ...