Эвристический метод решения задач и его понятие
Фридман Л. М. говорит, что для нестандартной задачи в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих программу решения такой задачи. Однако многие выдающиеся математики и педагоги нашли ряд общих указаний-рекомендаций, которыми следует пользоваться при решении нестандартных задач. Такие указания общепринято называют эвристическими правилами, или эвристиками. В той же книге Фридман замечает, что эвристики в отличие от математических правил носят характер не обязательных рекомендаций, советов, следование которым может привести, а может и не привести, к решению задачи.
О.Б. Епишева несколько иначе трактует понятие эвристики: это “система указаний, пользуясь которыми можно безошибочно выполнить то или иное действие и составляющие, таким образом, ориентировочную основу действий по решению задач”.
В Большой советской энциклопедии под эвристическими методами решения задач понимают специальные методы решения задач, которые обычно противопоставляются формальным методам решения, опирающимся на точные математические модели.
Кроме того, “использование эвристических методов сокращает время решения задачи по сравнению с методом полного ненаправленного перебора возможных альтернатив”. Авторы энциклопедии не утверждают, что эвристический метод решения универсален, а только относят его к “множеству допустимых решений”.
В результате решения огромнейшего числа разнообразнейших задач у большинства учащихся (и даже учителей) складывается неверное представление, что существует необозримое число различных методов и способов решения математических задач, и разобраться в этом многообразии очень сложно. Между тем уже с древнейших времен многие математики занимались поиском общих эвристик – общих эвристических схем, которые помогают в поиске способа решения конкретных задач. Разработкой таких эвристических схем занимался Папп (один из комментаторов Эвклида), великие математики Рене Декарт, Готфрид Лейбниц. Бернард Больцано составил интересное и подробное изложение эвристик. В XX веке этим занимался американский математик Д. Пойа. Кроме того, русские математики Л.М. Фридман и М.Б. Балк разработали эвристические системы для поиска решения математической задачи и успешно их использовали в своей практической работе с учащимися.
Статьи о педагогике:
Из истории развития средств информационных технологий
Наше время называют по-разному: и веком атомной энергии, и веком освоения Космоса, и веком кибернетики. Но все эти образные наименования объединяет одно фундаментальное понятие - информация. время стремительного развития знаний, небывалого интенсивного обмена сведениями - таков прежде всего XXI век ...
Лингвострановедение как социокультурный компонент
Основной целью обучения иностранного языка в средней школе является развитие личности школьника в неразрывной связи с преподаванием культуры страны изучаемого языка, способствует желанию «участвовать в межкультурной коммуникации и самостоятельно совершенствоваться в овладеваемой деятельности». Вере ...
Экспериментальное исследование развития внимания первоклассников
Исследование проходило в течение 2008-2009 учебного года и включало в себя три этапа. На первом этапе проводился теоретический анализ литературных источников по теме исследования, определялись объект, предмет, цели и задачи исследования, подбиралась соответствующая методика. На втором этапе проводи ...
Меню
- Главная
- Воспитание трудолюбия дошкольников
- История развития педагогики
- Физическая культура в младших классах
- Детская и юношеская субкультуры
- Развитие женского образования в России
- Психология и педагогика
- Перспективы образования