Из истории использования текстовых задач в России

В традиционном российском школьном обучении математике текстовые задачи всегда занимали особое место. С одной стороны, практика применения текстовых задач в процессе обучения во всех цивилизованных государствах идет от глиняных табличек Древнего Вавилона и других древних письменных источников, то есть имеет родственные корни. С другой - пристальное внимание обучающих к текстовым задам, которое было характерно для России, - почти исключительно российский феномен.

Известно, что исторически долгое время математические знания передавались из поколения в поколение в виде списка задач практического содержания вместе с их решениями. Первоначально обучение математике велось по образцам. Ученики, подражая учителю, решали задачи на определенное «правило».

Подтверждением тому служит фрагмент из книги И. Бёшенштейна (1514 г.), в котором сначала дается «определение» тройного правила, формулируется правило, потом приводится задача и рецепт ее решения по правилу.

«Тройным правилом называется regula magistralis, или regulo aureo ( т. е магистерское правило, или золотое правило), с помощью которого совершаются все торговые расчеты всех ремесленников и купцов; оно называется в гражданском обиходе de try или de tree, ибо содержит в себе три величины, при помощи которых можно вычислить всё.

.Заметь еще числа, стоящие сзади и спереди. Надо стоящие сзади число помножить на среднее и разделить на переднее».

Далее то же правило дано в зарифмованном виде и приведен пример на его применение:

Я купил 100 фунтов шерсти за 7 гульденов. Что стоят 29 фунтов?

Фунты фунты гульдень

29 100 7

Помножь 29 на 7, затем раздели на 100, что получится и будет стоимостью 29 фунтов.

Это была обычная практика. По-другому в те времена учить не умели. Не случайно в «Арифметике» Л.Ф. Магницкого (1703 г.), вобравшей в себя переводы лучших иностранных авторов того времени, мы находим аналогично построенный учебный текст. Обучение «по правилам» было обычным и для России.

В 1923 г. В. Беллюстин описывал старинную практику обучения решению текстовых задач.

Одной из причин большого внимания к задачам заключается в том, что исторически долгое время целью обучения детей арифметике было освоением ими определенным кругом вычислительных умений, связанных с практическими расчетами. При этом основная линия арифметики - линия числа - еще не была разработана, а обучение вычислениям велось через задачи.

Вторая причина повышенного внимания к использованию текстовых задач в России заключается в том, что в России не только переняли и развили старинный способ передачи с помощью текстовых задач математических знаний и приемов рассуждений, но и научились формировать с помощью задач важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением условий задачи и вопроса, составлением плана решения, постановкой вопроса и поиском условий, из которых можно получить на него ответ. Проверкой

полученного результата. Немаловажную роль играло также приучение школьников к переводу текста на язык арифметических действий, уравнений, неравенств, графических образов. Использование арифметических способов решения задач способствовало общему развитию учащихся, развитию не только логического, но и образного мышления, лучшему освоению естественного языка, а это повышало эффективность обучения математике и смежных дисциплин. Именно поэтому текстовые задачи играли столь важную роль в процессе обучения в России, и им отводилась так много времени при обучении математике в школе.

К середине XX века в СССР сложилась развитая типология задач, включавшая задачи на части, на нахождение двух чисел по их сумме и разности, по их отношению и сумме (разности), на дроби, на проценты, на совместную работу и т. д. Методика обучения решению задач была разработана достаточно хорошо, но ее реализация на практике не была свободна от недостатков. В процессе обучения решению текстовых задач школьников учили способам действий, которые не применяются или почти не применяются в жизни.

Статьи о педагогике:

Формы взаимодействия «учитель – ученик»
а) из опыта педагогов – новаторов Уже на уроках основной формой взаимодействия между учеником и учителем должно являться сотрудничество. При этом сохраняются элементы распорядительства и подчинения. Педагог учитывает мнения и пожелания учеников; советуется с ними, глубоко проникает в их мысли и нас ...

Становление и развитие педагогики в России
Активно разрабатывались идеи воспитания в россий­ской педагогике. Необходимо отметить, что в России с дав­них времен открывались школы. Сохранились сведения об открытии школы для 300 детей в Новгороде в 1030 году. Весьма плодотворной была теоретическая и практичес­кая деятельность в области педагог ...

Развитие двигательных способностей у детей младшего школьного возраста
Образовательные задачи в младшем школьном возрасте связаны с формированием двигательных умений и навыков, обогащением двигательного опыта, а также с приобретением знаний о значении физических упражнений для здоровья человека, о двигательном режиме, личной гигиене, закаливании. Система условных связ ...