Классификация задач

Страница 2

Переопределенные задачи - задачи, имеющие условие, которые не использующие при их решении выбранным способам. Такие условия называют лишними. Следует иметь в виду, что при решении задачи другим способом лишними могут оказаться уже другие условия. Если в переопределенной задаче лишние условия не противоречат остальным условиям, то она имеет решение.

Пример:В одной печи можно обжечь 39 ООО кирпичей за шесть дней, а в другой столько же кирпичей можно обжечь за пять дней. За сколько дней можно обжечь 143 ООО кирпичей, используя обе печи одновременно, если в первой печи за один день обжигают на 1300 кирпичей меньше, чем во второй.

В начальном курсе математики неопределенные задачи называют с недостающими данными, а переопределенные - задачами с избыточными данными.

Задачи можно разделить на стандартные и нестандартные. Нестандартная задача - это задача, решение которой не является для решающего известной целью известных действий. Для ее решения учащийся сам должен изобрести способ решения.

В каждой нестандартной задаче, как в клубке ниток, можно обнаружить ту ниточку, потянув за которую, можно распутать весь клубок. Такой ниточкой является основная идея решения, один из методов решения, который принято называть эвристиками. Эвристиками называются и отдельные методы решения задач, и учение об общих методах поиска решения задач.

Положив в основание классификации фабулу задачи, чаще всего выделяют такие группы задач: «на движение», «на работу», «на смеси и сплавы», «на смешение и концентрацию», «на проценты», «на части», «на время», «на покупку и продажу» и т. п. классифицировать задачи, исходя из фабулы условия, очень сложно, так как тематика условий задач бывает порой очень разнообразной.

Наиболее часто используемой эвристикой является метод восходящего анализа - решение задачи с конца, от требования - к условию.

Множество задач, в которых имеется одинаковая зависимость между величинами, входящими в эти задачи, при возможном различии их числовых данных и фабул образуют определенный вид задач. Задачи одного вида имеют одну и ту же алгебраическую модель. Положив в основание классификации способы решения задач, можно выделить такие группы задач:

1. задачи на тройное правило;

2. задачи на нахождение неизвестных по результатам действий;

3. задачи на пропорциональное деление;

4. задачи на исключение одного из неизвестных;

5. задачи на среднее арифметическое;

6. задачи на проценты и части;

задачи, решаемые с конца, или «обратным ходом».

При решении задач различными методами используют, как правило, «свою» классификацию задач. Так, при алгебраическом методе решения чаще всего в качестве основания классификации берут фабулу задачи, а при решении арифметическим методом задачи классифицируют по способам их решения. Однако следует отметить, что такое разбиение задач на группы, строго говоря, не является классификацией, так как в этих случаях, с одной стороны, появляются задачи, которые не могут быть отнесены ни к одной из образовавшихся групп, с другой стороны, существуют задачи, которые могут быть отнесены к нескольким указанным группам.

Вместе с тем с точки зрения учебных целей эти и подобные им «классификации» задач удобны. Они дают возможность выделить наиболее типичные виды задач и усвоить стандартные способы их решения.

Разбор задачи можно сделать двумя приемами.

1. Первый прием называется синтетическим. Он состоит в следующем. Из условия задачи учащиеся выбирают одну пару числовых данных (иногда больше), к ним подбирается вопрос, т. е. составляется простая задача. Число, полученное при решении этой простой задачи, вместе с одним из данных в условии составной задачи или другая пара чисел из условия задачи берутся для составления второй простой задачи и т. д. в последней простой задаче ставится вопрос составной задачи. Ответ на него явится ответом задачи.

2. Второй прием разбора задач называется аналитическим. Разбор начинается с главного вопроса задачи, к нему подбираются данные из условия задачи, если в условии нет данных для решения этого вопроса, ставятся новые вопросы для их определения. Так поступают и дальше до тех пор, пока дойдут до вопроса, для которого есть данные в условии.

Анализ и синтез связаны между собой. Подбирая к числовым данным вопрос (синтез), мы выбираем те данные, которые должны привести е решению задачи (анализ); поставив вопрос задачи (анализ), мы берем те данные, которые есть в условии задачи (синтез).

Страницы: 1 2 


Статьи о педагогике:

Профессионально-прикладная физическая культура как один из видов физического воспитания
Принцип органической связи физического воспитания с практикой трудовой деятельности наиболее конкретно воплощается в профессионально-прикладной физической подготовке. В качестве своеобразной разновидности физического воспитания профессионально-прикладная физическая подготовка представляет собой пед ...

Оценка уровня физического развития школьников 5-х классов
Для оценки уровня физического здоровья и развития была использована комплексная программа (КП) экспресс - оценки уровня физического здоровья школьников. Комплексная программа включает в себя 5 морфофункциональных индексов (Кетле, Робинсона, Скибинского, Шеповаловой, Руфье), имеющих взаимосвязь с ур ...

Особенности обучения иностранному языку на начальном этапе обучения
Младший школьный возраст (7-11 лет) является наиболее благоприятным для овладения иностранным языком. Пластичность природного механизма усвоения языка, имитационные способности, природная любознательность и пытливость, яркость воображения, потребность в познании нового, отсутствие так называемого & ...

Меню

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.mainedu.ru